Question

6. În paralelogramul ABCD în care AD = 5 cm şi AC = 9 cm considerăm punctele P in [AD] şi Q in [AC] , astfel încât AP = 1 cm şi AQ =1,5cm. Demonstrați vectorial că punctele P, Q şi B sunt coliniare.​

Answer 1

. În paralelogramul ABCD în care AD = 5 cm şi AC = 9 cm considerăm punctele P in [AD] şi Q in [AC] , astfel încât AP = 1 cm şi AQ =1,5cm. Demonstrați vectorial că punctele P, Q şi B sunt coliniare.

ducem DF ll PQ și DF ll QB

∆ ADE≈∆APQ raportul de asemănare

AP/AD=AQ/AE

1/5=1,5/(9-1,5)

1/5=1,5/7,5

1/5=1/5

și ∆QBC ≈∆ EFC raportul de asemănare

CE/CQ=CD/CB

1,5/7,5=1/5

1/5=1/5=> P,Q,B colineare