Question

6. In trapezul ABCD, AB || CD, linia mijlocie MN intersecteaza diagonalele AC și BD in punctele P, respectiv Q
Figura 17). Dacă AB = 10 cm si DC = 4 cm, determină
lungimile segmentelor MP, PQ şi QN.

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

M este mijlocul lui AD , MN||DC||AB ( din faptul ca MN este l.m.) =>QN||CD si MP||CD , si cum M=mij AD => MP este l.m in triunghiul ADC => MP=DC/2=4/2=2 cm MP=2cm

Procedam la fel si in triunghiul BDC

Stim QN||CD , N mijlocul lui BC => QN este linie mijlocie in triunghiul BCD =>QN=DC/2=4/2=2cm

QN=2cm

Pt segmentul acela , PQ , exista o formula speciala : semidiferenta lungimii bazelor

Adica 10-4=6 6:2=3 cm

Deci PQ=3cm