Question

6. În triunghiul isoscel ABC (AB = AC), avem BC = 6 cm şi distanţa de la G, centrul de
greutate al triunghiului, la vârful A este egală cu 4 cm.
a) Arată că înălțimea din A a triunghiului ABC are lungimea egală cu 6 cm.
b) Determină aria triunghiului ABC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

notăm cu M mijlocul laturii BC => AM este mediană

ΔABC este isoscel => AM este înălțime

AG = 4 cm

G este centrul de greutate => AG = ⅔×AM

4 = ⅔×AM => AM = 6 cm

b)

$\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{AM \cdot BC}{2} = \\ = \dfrac{6 \cdot 6}{2} = \dfrac{36}{2} = \bf 18 \ cm^{2}$