Question

6. In triunghiul isoscel ABC (AB = AC), avem BC = 6 cm şi distanta de la G, centrul de greutate al triunghiului, la vârful A este egală cu 4 cm. a) Arată că înălțimea din A a triunghiului ABC are lungimea egală cu 6 cm. b) Determină aria triunghiului ABC. E.7 Complexul turistic de natatie are forma din Ei​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

În orice triunghi, centrul de greutate G este situat pe oricare dintre mediane la 2/3 faţă de vârf şi la 1/3 faţă de bază (latura corespunzatoare medianei)

notăm cu M mijlocul segmentului BC

AG = ⅔×AM

⅔×AM = 4 => AM = 6 cm

b)

ΔABC este isoscel, AB ≡ AC, AM este mediană => AM este înălțime

Aria(ABC) = ½×BC×AM = ½×6×6 = 18 cm²