Question

6) O echipă de muncitori a instalat o rețea de apă montând 180 de țevi, unele lungi de 6 metri, altele de 8 metri. Știind că s-au instalat în total 1240 metri de ţeavă, aflați câte țevi de fiecare lungime s- au folosit.Ajutor!
​

Answer 1

Răspuns:

100 țevi de 6 m

80 țevi de 8 m

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a numărul țevilor de 6 metri și cu b numărul țevilor de 8 metri

a + b = 180  (1)

6a + 8b = 1240 (2)

Din relația (1) determinăm pe b: b = 180 - a (3)

În relația (2) înlocuim pe b conform relației (3):

6a + 8(180-a) = 1240

6a + 1440 - 8a = 1240

-2a = -200

a = 100

b = 180 - 100 ⇒ b = 80

Verificare:

100 țevi de 6 m = 600 m

80 țevi de 8 m = 640 m

Total: 180 țevi cu 1240 m - rezultatul este corect

Observație:

problema se poate rezolva și prin metoda falsei ipoteze, dar această metodă se pretează pentru clasele mici (maxim clasa a 7-a).