Question

6. O piscină se umple cu apă prin două robinete. Dacă se lasă deschise ambele robinete timp de sase ore iar primul încă două ore, în piscină curg 930 dal de apă. Dacă primul curge patru ore si al doilea cinci ore, în piscină curg 615 dal. Câţi decalitri de apă curg prin fiecare robinet intr-o oră?

DAU COROANA!!​

Answer 1

Notăm cu a, respectiv b, debitele celor două robinete (în  dal/h).

Transpunem problema în următorul sistem de ecuații:

$\it \begin{cases} \it 8a+6b=930\\ \\ \it 4a+5b=615|_{\cdot(-2)}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \it 8a+6b=930\\ \\ \it -8a-10b=-1230|_{\cdot(-2)}\end{cases}\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rule{120}{0.5}\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -4b =-300|_{:(-4)} \Rightarrow b=75dal/h$

Înlocuind valoarea lui b în una din ecuațiile sistemului se

determină necunoscuta a.