Question

6 Pentru ce cifre a are loc inegalitatea 23a5 > 235a ? Dar inegalitatea 23a5 < 235a? Este posibil să avem 23a5 = 235a?​

Answer 1

$\it \overline{23a5}>\overline{235a} \Rightarrow \overline{a5}>\overline{5a} \Rightarrow 10a+5>50+a \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 10a-a>50-5\Rightarrow 9a>45 \Rightarrow a\in\{6,\ \ 7,\ \ 8,\ \ 9\}$

_________________________________________

$\it \overline{23a5}<\overline{235a} \Rightarrow \overline{a5}<\overline{5a} \Rightarrow 10a+5<50+a \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 10a-a<50-5\Rightarrow 9a<45 \Rightarrow a\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4\}$

Pentru a = 5 ⇒ 2355 = 2355