Question

6 Perimetrul unui paralelogram este o treime din perimetrul unui dreptunghi cu lungimea egală cu 105 cm şi lățimea egală cu 39 cm. Află lungimile laturilor paralelogramului, dacă una dintre laturi este cu 3 cm mai mare decat dublul celeilalte. ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Aflăm perimetrul dreptunghiului:

2 × ( L + l ) = 2 × ( 105 cm + 39 cm ) = 2 × 144 cm = 288 cm → perimetrul dreptunghiului

Aflăm perimetrul paralelogramului, știind că este o treime din perimetrul dreptunghiului:

288 : 3 = 96 cm → perimetrul paralelogramului

Aflăm suma dimensiunilor paralelogramului:

96 cm : 2 = 48 cm → semiperimetrul ( suma dintre lungimea și lățimea paralelogramului)

Reprezint grafic dimensiunile paralelogramului, știind că lungimea este cu 3 cm mai mare decât dublul lățimii:

L   l------l------l+3 cm   }  suma lor = 48 cm

l    l------l

48 cm - 3 cm = 45 cm → suma celor 3 părți egale sau triplul lățimii

45 : 3 = 15 cm → lățimea

15 cm × 2 + 3 cm = 33 cm → lungimea