Question

6.Planele a si b au trei puncte in comnun.Ce este multimea a intersectat cu b?+2.Va rog repede + explicatii dau 30 puncte + coroana

Answer 1

6.cum 3 puncte necoliniare determina un plan, distingem cazurile
1. cele 3 puncte sunt necoliniare⇒α≡β (planele sunt identice)
2. cele 3 puncte sunt coliniare; sa zicem, pe dreapta d
in acest caz, α∩β={d}

2.a) (BCD) determina un plan,nu sunt coplanare E∉(BCD), pt ca E ∈AD, iar AD∩(BCD)={D}
b) distingem drepteleAD,DB,DC,AB,BC,AC,BE si CE, 8 drepte
si planele(ABC),(ABD), (BCD), (ACD) 4 plane..de fapt este untetraedru, o figura cu 4 fete triunghiuri, si 6 muchii; in plus fata de muchii apar si drepteleBE si CE, de aici, 8drepte

3a0apotema bazei este raza cercului inscris (o treime din inaltime)treiunghiului echilateral ABC. baza
dci 1/3 *(10√3/2)=(5√3)/3

fie VM⊥AB,M∈AB
cum ΔVAB isoscel (VABCpiramida regulata)⇒AM=MB=10/2=5cm
Apicand teo lui Pitagora in ΔdrVMA
13²=VM²+5²
rezulta VM, apotema piramidei=12
3b) nu vad a doua data
3c) este vorba de o piramida hexagonala
apotema bazei =latura*√3/2=6√3/2=3√3
procedand analog si cu aceleasi notatii ca la pct A, rezulta AM=3
VA²=AM²+VM²
9²=3²+VM²
VM=3√8=6√2