Question

6. Preţul unui tort este de cinci ori mai mare decât al unei prăjituri. Dacă am mări preţul prăjiturii cu 1 leu şi am micşora preţul tortului cu 2 lei, prăjitura ar fi de patru ori mai ieftină decât tortul. Află câţi lei va plăti Bianca, dacă va cumpăra 3 prăjituri şi 2 torturi pentru ziua ei. d) 36 de lei. b) 87 de lei; a) 42 de lei; c) 78 de lei;​

Answer 1

Notăm cu a prețul tortului şi cu b prețul prăjiturii.

din datele problemei:

• prețul unui tort este de cinci ori mai mare decât al unei prăjituri:

$a = 5 \cdot b$

• dacă am mări prețul prăjiturii cu 1 leu și am micșora prețul tortului cu 2 lei, prăjitura ar fi de patru ori mai ieftină decât tortul

$a - 2 = 4 \cdot (b + 1)$

înlocuim:

$5b - 2 = 4b + 4$

$5b-4b=4+2 \iff b = 6$

$a = 5 \cdot 6 \implies a = 30$

→ prețul unui tort este 30 de lei și al unei prăjituri este de 6 lei

⇒ prețul pentru 3 prăjituri și 2 torturi este de:

$3 \cdot 6 + 2 \cdot 30 = 18 + 60 = \bf 78 \ lei$

Răspuns: c)