Question

6) prismă dreaptă cu baza triunghi echilateral are aria totală egală cu 81radical3 cm. Stiind că latura
bazei este de 6 cm, determină înalţimea şi volumul prismei.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

At = 81√3 cm²

L = 6 cm => Ab = L²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 cm²

At = Al + 2Ab = Pb·h + 2·9√3 = 18·h + 18·√3 = 18(h+√3)

Pb = 3·L = 3·6 = 18 cm

At = 18(h+√3) = 81√3 cm² =>

h+√3 = 81√3/18 =>

h = 81√3/18 - √3 = (81-18)√3/18 = 7√3/2 = 3,5√3 cm ≈ 6,06 cm

V = Ab · h = 9√3·7√3/2 = 189/2 = 94,5 cm³

#copaceibrainly