Question

6 Rezolvați ecuațiile, unde x este număr real!
a x² = 0;
b x² = -2;
d 4x² = 64;
e 3x² = 108;
g 3x² + 2 = 1² + (−1)²;
h x² +1=(√3)²;
fx² + 4 = 5;
4
25
i x²
=

Answer 1

Răspuns:

a) x = 0

b) x ∉ R

d) x = ±4

e) x = ± 6

f) x = ±1

g) x = 0

h) x = ±√2

Explicație pas cu pas:

a) x² = 0 ⇒ x = 0

b) x² = -2 ⇒ x ∉ R (ecuația nu are soluții în R deoarece x² ≥ 0)

d) 4x² = 64 ⇒ x² = 64:4 ⇒ x² = 16 ⇒ x = ± √16 ⇒ x = ±4

e) 3x² = 108 ⇒ x² = 108:3 ⇒ x² = 36 ⇒ x = ±√36 ⇒ x = ± 6

f) x² + 4 = 5 ⇒ x² = 5 - 4 ⇒ x² = 1 ⇒ x = ±√1 ⇒ x = ±1

g) 3x² + 2 = 1² + (−1)² ⇒ 3x² + 2 = 1 + 1 ⇒ 3x² = 0 ⇒ x² = 0 ⇒ x = 0

h) x² +1 = (√3)² ⇒ x² + 1 = 3 ⇒ x² = 2 ⇒ x = ±√2