6. Rezolvaţi în R inecuaţiile:
a) 3(2x-1)-15 ≤x +32;
c) 19x + 22> 4(3x + 4) + 13;
e) 5x-2(x + 7) ≤ 5(2x + 5) + 3;
b) 4(3x + 2) - 14x> 69-3(2x + 3);
d) 7x-9(2x + 3) < 4(3x + 8) - 13;
f) 5(3x-2)-7(2x - 5)> 46-20x.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
15
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 3(2x-1)-15 ≤ x +32 <=> 6x-3-15 ≤ x+32 <=>
6x-x ≤ 18+32 => 5x ≤ 50 => x ≤ 10 => x ∈ (-∞ ; 10]
b) 4(3x + 2) - 14x > 69-3(2x + 3) <=>
12x+8-14x > 69-6x-9 <=> -2x+6x > -8+69-9 =>
4x > 52 I:4 => x > 13 => x ∈ (13 ; +∞)
c) 19x + 22 > 4(3x + 4) + 13 <=>
19x +22 > 12x+16+13 <=> 19x-12x > 29-22 =>
7x > 7 => x > 1 => x ∈ (1 ; +∞)
d) 7x-9(2x + 3) < 4(3x + 8) - 13 <=>
7x-18x-27 < 12x+32-13 <=>
-11x-12x < 27+19 => -23x < 46 I:23 => -x < 2 =>
-2 < x => x > -2 => x ∈ (-2 ; +∞)
e) 5x-2(x + 7) ≤ 5(2x + 5) + 3 <=>
5x-2x-14 ≤ 10x+25+3 => 3x-10x ≤ 14+28 =>
-7x ≤ 42 I:7 => -x ≤ 6 => -6 ≤ x => x ≥ -6 =>
x ∈ [-6 ; +∞)
f) 5(3x-2)-7(2x - 5) > 46-20x <=>
15x-10-14x+35 > 46-20x =>
x+20x > 46-25 => 21x > 21 => x > 1 =>
x ∈ (1 ; +∞)
alesutzamariapbn5yk:
salut!
nu am înțeles de ce la punctul d) ai transformat din -x<2 în x>-2
Se trec termenii în partea opusă cu semn schimbat, și pe noi ne interesează x nu - x.
mersi!întrebam pentru că mi se părea inițial mai corect așa: -x<2|:(1) deci X<-2,dar daca venea așa nu mai dădea soluția (-2 și plus infinit)
Da , este acelasi lucru . Ai inteles bine.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă