Question

6) Sa se afle lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic isoscel de cateta “a”
7) Sa se afle lungimea catetelor unui triunghi dreptunghic isoscel de ipotenuza 12cm
9)Laturile unui triunghi sunt proportionale cu nr . 10 ; 24 si 26 . Aratati ca triunghiul este dreptunghic
10) Aflati lungimea inaltimii unui triunghi echilateral de latura “a”=6cm (DEMONSTRATIE )
multumes anticipat

Answer 1

 6.Conform Teo Pitagora,
 ip²=a²+a²=2a²
ip =√(2a²)=a√2, cerinta

7.folosind relatia aflata la problema 6, avem
cateta *√2=12
deci cateta =12:√2=6√2

8. a/10=b/24=c/26

a/5=b/12=c/13=k
 a=5k
b=12k
c=13k

a²+b²=(5k)²+(12k)²=25k²+144k²=169k²
c²= (13k)²=169k²
 observam ca
a²+b²=c²
Cf reciproceo Teo, Pitagora, tr. e dreptunghicu ipotenuza c

10.


Fie inaltimea in tr. echilat.ea determina 2 truiunghuiri dreptunghice,  Inaltimea e si mediana, deci cateta mica , in oricare din trteiunghurile dreptunghice este latura/2 ; iar ipotenuza este latura initiala a tr echilateral

 Cf teo Pitagora ,
inaltimea²= latura²- (latura/2)²
 = 6²-3²=36-9=27
 inaltimea =√27= √3³=3√3, cerinta