Question

6. Să se compare numerele:(exercițiul are logaritm)​

Answer 1

Răspuns:

a) log₃ 4 < log₃ 5

b) $log_{\frac{1}{2} } 7 > log_{\frac{1}{2} } 9$

c) log₃ 10 > 2

Explicație pas cu pas:

La compararea a doi logaritmi trebuie să avem în vedere următoarele:

- dacă baza logaritmului este mai mare decât 1 ⇒ inegalitatea numerelor se păstrează și determină inegalitatea logaritmilor (pentru că funcția logaritmică este crescătoare);

- dacă baza logaritmului este mai mică decât 1 ⇒ inegalitatea numerelor schimbă semnul inegalității logaritmilor (pentru că funcția logaritmică este descrescătoare).

a) 3 > 1  și 4 < 5  ⇒ log₃ 4 < log₃ 5

b) 1/2 < 1  și 7 < 9  ⇒   $log_{\frac{1}{2} } 7 > log _{\frac{1}{2} } 9$

c) Scriem pe 2 ca fiind log₃ 9

3 > 1 și 10 > 9  ⇒  log₃ 10 > log₃ 9 adică log₃ 10 > 2