Question

6. Se cere valoarea numerică a expresiei E (x) = x² + y², ştiind că x + y = 2√2 şi xy =1. Miruna a calculat şi a obţinut rezultatul 6.Rezultatul obţinut de Miruna este:
a)adevarat
b)fals​

Answer 1

$E(x)=x^2 +y^2 \\ x+y=2\sqrt{2} ,\:\: xy=1 \\\\ \implies (x+y)^2=(2\sqrt{2})^2 \\ x^2+2xy+y^2=2^2×2\\ x^2+2×1+y^2=8\\ x^2+y^2=8-2 \\ x^2+y^2=6 \\ \implies \text{adevarat}$