Question

6. Se consideră ABCA'B'C' o prismă dreaptă cu baza triunghi echilateral, M mijlocul muchiei AB și M' mijlocul muchiei A'B'
a) Demonstrează că AA' || MM'
b) Demonstrează că CM || C'M'
c) Determină măsura unghiului dintre dreptele AB și CC'
d) Determină măsura unghiului dintre dreptele AB și B'C'​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)M' mijlocul lui A'B'

M mijlocul lui AB

=>MM' linie mijlocie in patrulaterul ABA'B'

M'M || A'A/B'B

b)CM mediana in triunghiul ABC

C'M' mediana in triunghiul A'B'C'

M'M || B'B

B'B || C'C

=>M'M || C'C=>MCC'M' patrulater deci MC || M'C'

c)unghiul dintre AB si C'C=unghiul dintre AB si B'B=90°(unghi in patrat)

d)unghiul dintre AB si B'C'=unghiul dintre AB si BC=60°(triungji echilateral)