Question

6. Se consideră numerele naturale ab şi cd,
a#0, c# 0. Știind că ab • cd = 4500 şi
[ab; cd ] = 20(ab; cd ), determinaţi numerele
ab şi cd. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Știm că [a, b] = (a X b)/(a, b)

Aplicând in cazul nostru,

rezultă că 20(ab, cd)=4500 / (ab, cd)

rezultă că (ab, cd)^2= 225

rezultă că (ab, cd)=15

rezultă că ab=15*m și cd=15*n, cu m*n=20 și m și n prime între ele.

Totodată, ab și cd trebuie sa fie numere de două cifre.

Prin urmare, ab și cd nu pot fi decât 15*4 și 15*5, adică 60 și 75