Question

6. Se consideră numerele naturale nenule a şi b. Ştiind că c.m.m.d.c. al
celor două numere este egal cu 28 şi că c.m.m.m.c. al acestora este egal
cu 588, determinați min(a + b).​

Answer 1

Răspuns:

min(a+b) = 84+196 = 280

Explicație pas cu pas:

cmmdc(a,b) = 28 = 7·2²

cmmmc(a,b) = 588 = 7²·2²·3

Numerele a si b au in componenta obligatoriu 7·2²

Pentru ca a+b sa fie minima trebuie ca numerele sa fie cat mai apropiate:

a = 7·2²·3  = 84    

b = 7²·2²  = 196

min(a+b) = 84+196 = 280