Question

6. Se consideră patru drepte concurente într-un punct O. Patru dintre cele opt unghiuri care nu au puncte interioare comune au măsurile de x°, x° -10°, x°, +10°, 3x°.
a) Realizați un desen care să ilustreze situația.
b) Calculaţi măsurile unghiurilor.
c) Verificati dacă în jurul punctului O există unghiuri drepte. Numiţi-le!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) vezi desenul.

b)

Dupa cum se observa, se formeaza 4 perechi de doua unghiuri congruente (cele opuse la varf).

Suma celor 8 unghiuri este 360 °

Asadar:

2[x° + (x° + 10°) + (x° - 10°) + 3x°] = 360 °

x° + (x° + 10°) + (x° - 10°) + 3x° = 180°

6x° = 180°

x=30°

Deci unghiurile vor avea 30° , 20° , 40° , 90°

c)

Da, exista doua unghiuri drepte, cele care au valoarea 3x , sau pe desen:

∡DOE si ∡ AOH