Question

6.Si se calculeze volumul corpului determinat de ​

Answer 1

Volumul e dat de formula:

$V = \pi \int_{a}^{b}f(x)^2 dx$

În cazul nostru f(x) = 1/sin(x).

$V = \pi \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\sin^{2}(x)} = \pi( -\text{ctg}(\frac{\pi}{4}) + \text{ctg}(\frac{\pi}{6})) = \boxed{\pi (-1 + \sqrt{3})}$