Question

6 Stabiliţi care dintre numerele următoare sunt raționale și care sunt iraționale:
a √12²; b √√4¹; c √√3².5; d √12² +16²; e
; + √0,(2)-2.
Rezolvare:
a
b
c Ştim că √a este număr irațional dacă a este pătratul unui număr rațional. Cum √√3²-5=√45,
iar 45 nu este pătrat perfect, rezultă că numărul √3²-5 este irațional.
d..

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Rezolvare:

a. Ştim că √a este număr irațional dacă a este pătratul unui număr rațional. Cum 12² este pătrat perfect, rezultă că numărul √(12²) este rațional.

b. Ştim că √a este număr irațional dacă a este pătratul unui număr rațional. Cum √√(4¹) = √2, iar 2 nu este pătrat perfect, rezultă că numărul √√(4¹) este irațional.

c. Ştim că √a este număr irațional dacă a este pătratul unui număr rațional. Cum √(12² + 16²) = √400 = √(20²), iar 20² este pătrat perfect, rezultă că numărul √(12² + 16²) este ațional.

d. Ştim că √a este număr irațional dacă a este pătratul unui număr rațional. Cum √√4¹ = √2, iar 2 nu este pătrat perfect, rezultă că numărul √√4¹ este irațional.

e. Ştim că √a este număr irațional dacă a este pătratul unui număr rațional.

$+ \sqrt{0,(2)} - 2 = \sqrt{ \frac{2}{9} } - 2 = \frac{ \sqrt{2} }{3} - 2$

2 nu este pătrat perfect, rezultă că numărul +√0,(2) - 2 este irațional.