Question

6) Știind că media aritmetică a lungimilor a trei laturi consecutive ale unui paralelogram este egală cu cea de-a patra latură, arătaţi că paralelogramul este romb. ​

Answer 1

Răspuns:

laturile consecutive sunt egale ⇒ paralelogramul este romb

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a, b, c, d lungimile laturilor paralelogramului.

a = c și b = d - pentru că sunt laturi ale paralelogramului

$\frac{a+b+c}{3} = d$

$\frac{a+b+a}{3} = b$

2a + b = 3b

2a = 2b

a = b ⇒ laturile consecutive sunt egale ⇒ paralelogramul este romb