Question

6. Suma a trei numere naturale este egală cu 198. Calculaţi cele trei numere, ştiind că al doilea este cu 12 mai mare decât un sfert din primul, iar al treilea este cu 15 mai mare decât jumătate din al doilea. ​

Answer 1

Răspuns: 120,  42  și  36

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

primul nr.   l------l------l------l------l------l------l------l------l

al doilea     l------l------l+12                                           suma lor = 198

al treilea     l------l+6+15

Aflăm suma părților egale:

198 - ( 12 + 21 ) = 198 - 33 = 165 → suma celor 11 părți / segmente egale

165 : 11 = 15 → valoarea unui segment

15 × 2 + 12 = 30 + 12 = 42 → al doilea număr

( 42 : 2 ) + 15 = 21 + 15 = 36 → al treilea număr

30 × 4 = 120 → primul număr

Verific:

120 + 42 + 36 = 198 → suma celor trei numere naturale

__________________________________________________

• Algebric

a + b + c = 198

b = a/4 + 12, iar  c = b/2 + 15 ⇒   c = (a/4 + 12 ) : 2 + 15

                                                     c = a/8 + 21

a + (a/4+12) + (a/8+21) = 198

a + a/4 + a/8 = 198 - 33   l × 8

8a + 2a + a = 165 × 8

11a = 165×8  l   : 11

a = 15 × 8                            ⇒   a = 120 → primul număr

b = 120/4 + 12 = 30 + 12    ⇒   b = 42 → al doilea nr.

c = 42/2 + 15 = 21 + 15      ⇒    c = 36 → al treilea nr.