Question

6. Suma de 250 lei este plătită în 31 bancnote de 5 lei şi 10 lei . Află numărul bancnotelor de fiecare fel.dau coroana explicați clasa a 5a ​

Answer 1

Răspuns:

19 bancnote de 10 lei  

12 bancnote  de 5 lei

Explicație pas cu pas:

a = bancniote de 5 lei

b = bancnote de 10 lei

a + b = 31  

5a + 10b = 250

a = 31 - b

5 x (31 - b) + 10b = 250

155 - 5b + 10b = 250

155 + 5b = 250

5b = 250 - 155

5b = 95

b = 95 : 5

b = 19 ⇒ bancnote de 10 lei

a = 31 - 19 = 12 ⇒ bancnote de 5 lei

Metoda falsei ipoteze :

Presupunem ca toate bancnotele sunt de 5 lei :  

31 × 5 = 155 lei ⇒ suma obtinuta prin presupunere ( falsa )  

250 - 155 = 95 lei ⇒ diferenta dintre suma reala și cea falsa  

10 - 5 = 5 lei ⇒  diferenta dintre cele doua bancnote  

95 : 5 = 19 bancnote de 10 lei  

31 - 19 = 12 bancnote  de 5 lei

#copaceibrainly

Answer 2

Răspuns:

12 bancnote de 5 lei și 19 bancnote de 10 lei.

Explicație pas cu pas:

Fie x - numărul bancnotelor de 5 lei, iar y - numărul bancnotelor de 10 lei.

5x+10y=250 lei

x+y=31 ⇒x=31-y

5(31-y)+10y=250 lei

5·31-5y+10y=250 lei

155+5y=250 lei

5y=250 lei-155=95 lei

⇒y=95/5=19 → bancnote de 10 lei;

x=31-y=31-19=12 → bancnote de 5 lei;