Question

6) Suma lungimilor celor trei linii mijlocii ale unui triunghi este egală cu 21 = cm. Să se afle lungimile laturilor triunghiului, ştiind că ele sunt reprezentate prin trei numere naturale consecutive.​

Answer 1

fie triunghiul cu laturile a, b si c, si liniile lor mijlocii m, n si p, respectiv

m + n + p = 21cm

m = a ÷ 2

n = b ÷ 2

p = c ÷ 2

inlocuim in suma

a ÷ 2 + b ÷ 2 + c ÷ 2 = 21cm

(a + b + c) ÷ 2 = 21cm

a + b + c = 42cm

a, b si c sunt numere naturale consecutive

b = a+ 1

c = a + 2

inlocuim in suma

a + a + 1 + a + 2 = 42cm

3a + 3cm = 42cm

3a = 39cm

a = 13cm

b = 14cm

c = 15cm