Question

6 supra radical 3 minus 2 radical 27 plus 6 radical 75 minus radical 300​

Answer 1

Răspuns:

16√3

Explicație pas cu pas:

Bună!（ฅ＾・ﻌ・＾）ฅ

( 6 / √3 )  - 2√27 + 6√75 - √300 =

• Raționalizăm fracția cu √3. Raționalizarea se efectuează atunci când avem o fracție sau mai multe cu numitorul un radical.

= ( ( 6 · √3)  / ( √3 · √3 ) ) - 2√27 + 6√75 - √300

= ( 6√3 / ( √3 )² ) - 2√27 + 6√75 - √300

= ( 6√3 / 3 ) - 2√27 + 6√75 - √300

• Simplificăm 6 cu 3 prin 3

= 2√3 - 2√27 + 6√75 - √300

• Scoatem factorii de sub radical : √27; √75; √300

27 I 3

9 I 3 ⇒ 3√3

3 I 3

1

75 I 5

15 I 5 ⇒ 5√3

3 I 3

1

300 I 2

150 I 5

30 I 5  ⇒ 10√3

6 I 2

3 I 3

1

= 2√3 - 2 · 3√3 + 6 · 5√3 - 10√3

= 2√3 - 6√3 + 30√3 - 10√3

• Dăm factor comun: √3

= √3( 2 - 6 + 30  - 10 )

= √3( -4 + 30 - 10 )

= √3( 26 - 10 )

= √3 · 16

= 16√3