Question

6 Triunghiul ABC este obtuzunghic isoscel, iar O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC. Punctele E și F sunt intersecțiile mediatoarelor laturilor AB şi AC cu latura BC. Demonstrați că ABEO = ACFO. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC = AB (triunghiul ABC este isoscel)

CF = AC/2

BE = AB/2

⇒  CF = BE

OF ⊥ CA si OE ⊥ AB (OF si OE sunt mediatoare)

OC = OB (raze in cercul circumscris triunghiului ABC)

Compari ΔOFC cu ΔOEB

<OFC = <OEB = 90°

CF = EB

OC = OB

⇒ ΔOFC = ΔOEB (cazul de congruenta cateta - ipotenuza)