Question

6. Triunghiul dreptunghic ABC, cu A = 90°, are cateta AB inclusă într-un plan a, iar punctul C' a este proiecția punctului C pe planul a. Se ştie că AB = 6 cm, AC = 12 cm şi măsura unghiului format de dreapta AC cu planul a este de 30°. a) Calculaţi măsura unghiului BAC'. b) Calculaţi lungimea segmentului BC'. c) Calculaţi tangenta unghiului format de dreapta BC cu planul a. d) Arătaţi că (CAB) L (C'AC).​

Answer 1

6. Triunghiul dreptunghic ABC, cu A = 90°,

are cateta AB inclusă într-un plan a,

iar punctul C' a este proiecția punctului C pe planul a.

Se ştie că AB = 6 cm, AC = 12 cm şi măsura unghiului format de dreapta AC cu planul a este de 30°. a) Calculaţi măsura unghiului BAC'.

<BAC'=90⁰

b) Calculaţi lungimea segmentului BC'

∆ABC' dreptunghic in A

CC'Adreptunghic <CAC' =30⁰

cos30⁰=AC'/AC √3/2=AC'/12

AC'=6√3cm

BC '=√36+36×3=12cm

CC'=6 cm

c) Calculaţi tangenta unghiului format de dreapta BC cu planul a

tg CBC'=CC'/BC'=6/12=1/2

. d) Arătaţi că (CAB) L (C'AC).

<BAC=90⁰; BC perpendicular pe CC'

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: