Question

6. Un bijutier a cumpărat de la un furnizor 48 de pietre preţioase în formă de tetraedru regulat cu latura de 1 cm.
Se ştie că densitatea materialului din care sunt făcute pietrele este de 3 g/cm². Masa totală a pietrelor
cumpărate de bijutier este de aproximativ:
a) 15 g;
c) 21 g;
d) 25 g.
b) 17 g;​

Answer 1

Răspuns: b)  masa totala a pietrelor ≈ 17 grame

Explicație pas cu pas:

pornim de la densitate

denisitatea = masa / volum

masa = densitate x volum  

densitate = 3 g /cm³

volumul = 48 x volumul unei singure pietre ( toate pietrele sunt egale)

volumul tetraedrului regulat = l³√2 / 12

l = latura = 1 cm,

V₁ = (1cm)³ √2 / 12  = 1 cm³ x 0,11785 = 0,11785 cm³

Vtotal = 48 x 0,11785 cm³ = 5,6568 cm³

masa totala = ρV = 3 g /cm³ x 5,6568 cm³ = 16,97 grame≈ 17 grame