Question

6. Un corp cade liber de la o inaltime de 20 m, care va fi viteza corpului la sol? Care va fi
viteza corpului la o inaltime de 5m deasupra solului( g=10 N/kg)

Answer 1

Răspuns:

viteza la sol = 20 m/s

viteza la 5 m de sol = 10√3 m/s

Explicație:

H = 20 m

g = 10 N/kg

Cand incepe caderea, corpul avand masa m, are doar energie potentiala

E = m · g · H

Cand va fi ajuns foarte aproape de sol, toata aceasta energie potentiala E se va fi transformat in energia cinetica

⇔

E = m · v² / 2

⇒

m · g · H = m · v² / 2      Asta o simplificam prin m ⇒

g · H = v² / 2  

v² = 2 · g · H

v² = 2 · 10 · 20 = 400

v = √400

v = 20 m/s

Cand va fi doar la h=5 m de sol, el va avea energia potentiala Ep si energia cinetica Ec (cu o noua viteza v) , suma lor fiind E

⇔

Ep = m · g · h

Ec = m · v² / 2

E = m · g · H

E = Ep + Ec

⇒

m · g · h + m · v² / 2 = m · g · H    Asta o simplificam prin m ⇒

g · h + v² / 2 = g · H

v² / 2 = g · H - g · h

v² / 2 = g · (H - h)

v² / 2 = 10 · (20 - 5)

v² / 2 = 10 ·15

v² = 150 · 2

v² = 300

v = √300

⇒ Viteza v la 5 m deasupra solului este

v = √300 = 10√3  m/s