Question

6 Un număr este cu 36 mai mare decât altul. Împărțind suma celor două numere la diferenţa lor obținem câtul 35 şi restul 34. Determinaţi cele două numere. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a= primul nr

b= al doilea nr

-

a= 36+b

(a+b) :( a-b) = 35 rest 34

-

inlocuim a cu 36+b

avem:

(36+b+b):( 36+b-b) = 35 rest 34

(2b+36):36= 35 rest 34

2b+36= 35*36+34

2b+36=1260+34

2b+36=1294

2b= 1294-36

2b= 1.258

b= 1258:2

b= 629  (al doilea numar)

a= 629+36

a= 665 (primul nr )

-

Verificare :

( 665+629):( 665-629 )= 1294:36= 35 rest 34

Answer 2

Notăm numerele cu a și b.

$\it a > b\ cu\ 36 \Rightarrow a=b+36\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a+b\ \stackrel{(1)}{=}\ b+36+b=2b+36\\ \\ a-b\ \stackrel{(1)}{=}\ b+36-b=36\\ \\ (a+b):(a-b)=35\ rest\ 34 \Rightarrow (2b+36):36=35\ rest\ 34 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2b+36=35\cdot36+34 \Rightarrow 2b+36=1294\bigg|_{-36} \Rightarrow 2b=1258 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow b=1258:2 \Rightarrow b=629\ \ \ \ (2)$

$\it (1),\ (2) \Rightarrow a=629+36 \Rightarrow a=665$

Numerele cerute sunt 665 și 629.