Question

6 Un triunghi isoscel are perimetrul egal cu 6x + 3y şi o latură de lungime 2x + y, x,y > 0. Aratati
ca triunghiul este echilateral. ​

Answer 1

Răspuns:

• Triunghiul isoscel este triunghiul care are două laturi congruente.  A treia latură este  bază.
• Triunghiul echilateral este triunghiul cu toate laturile congruente (de lungime egală).

P = a + b + c

P = 6x + 3y  

a = 2x + y

P = 2x + y + b + c =  2x + y + 2x + y + 2x + y = 6x + 3y

b + c =  P - a

b + c = 6x + 3y - (2x + y) = 6x + 3y - 2x - y =  4x + 2y = 2 (2x + y)  

Triunghiul este isoscel , deci

b = c = 2(2x+y)/2 = 2x + y

a = b = c = > triunghiul este echilateral

#copaceibrainly