Question

60 Fie ABCD un trapez isoscel, AB ||CD, cu AB = 12 cm, BC = 10 cm și CD = 24 cm. Calculați lun mea înălțimii și lungimea diagonalelor.
​

Answer 1

In trapez ABCD desenezi inaltimile din A si B in M rspectiv N. se formeaza un dreptunghi cu laturile AB=MN=12 (1)

ADM si BCN sunt congruente (caz CI in triunghi dreptunghic) (2)

1,2 =>CN=MD=(CD-AB)/2=6

Aplici Pitagora in ADM => AD^2=AM^2+DM^2

100=AM^2+36 => AM^2 = 64 => AM=8 (inaltimea)

2. Duci diagonala in BD si aplici Pitagora in BDN

BD^2=DN^2+BN^2 => BD^2=18^2+8^2 => BD^2=388 => BD=2