Question

61. Determinați cel mai mic număr natural, care împărțit la 24, 30 și 81 dă de fiecare dată restul 15 şi câturi nenule. ​

Answer 1

La mulți ani!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n : 24 = c₁ rest 15 ⇒  n -15 = 24×c₁

n : 30 = c₂ rest 15 ⇒  n - 15 = 30×c₂

n : 81 = c₃ rest 15 ⇒   n - 15 = 81×c₃

_____________________________

n - 15 = c.m.m.m.c al numerelor 24, 30 și 81

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor:

24 = 3×8

30 = 5×6

81 = 9²

__________

c.m.m.m.c =5×8× 9² = 3240

_____________________________

n - 15 = 3240

n = 3240+15

n = 3255

Verific:

3255 : 24 = 135 rest 15

3255 : 30 = 108 rest 15

3255 : 81 = 40 rest 15

#copaceibrainly