Question

6²·6⁴·6⁶· .... ·6⁴⁰= ?? (Prin suma lui gauss) Va rog rapidd

Answer 1

Cunoastem aceasta proprietate a inmultirii

${x}^{a} \times {x}^{b} = {x}^{a + b}$

Notam 6^2 • 6^3 • ... • 6^40 = p. Folosind proprietatea de mai sus:

$p = {6}^{2 + 4 + 6 + ... + 40} = {6}^{2(1 + 2 + ... + 20)} = {6}^{2( \frac{20 \times 21}{2} )} = {6}^{20 \times 21}$

Prin factorul comun obtinem chiar suma lui Gauss, deci aplicam formula.