Question

62 Arătați că orice număr natural care împ b Arătați că orice număr natural care împărțit la 45 dă restul 36 se divide cu 9. c Arătați că orice număr natural care împărțit la 45 dă restul 36 nu se divide cu 5. d Arătați că orice număr natural care împărțit la 28 dă restul 12 nu se divide cu 7. 13 Apro 29 30​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$n = 45 \cdot c + 36 = 9 \cdot (5c + 4) + \bf 0 \\ \bf \implies n \ \ \vdots \ \ 9$

b)

$n = 45 \cdot c + 36 = 45 \cdot c + 35 + 1 \\ = 5 \cdot (9c + 7) + \bf 1 \implies n \ \not \vdots \ \ 5$

c)

$n = 28 \cdot c + 12 = 28 \cdot c + 7 + 5 \\ = 7 \cdot (4c + 1) + \bf 5 \implies n \ \not \vdots \ \ 7$