Question

62. Să se determine numerele naturale nenule care împărțite la 7 dau câtul a și restul b, iar împărțite la 19 dau câtul b şi restul a. ​

Answer 1

Răspuns:

Salut!

n={22;44;66;88;110;......}.

Explicație pas cu pas:

Notăm "n" mulțimea numerelor naturale nenule. =) n€N.

Numerele nenule sunt cele diferite de 0.

=) n : 7 = a (rest b) (=) n = 7a + b

=) n : 19 = b (rest a) (=) n = 19b + a

Fie a și b numere nenule.

=) n = 7a + b = 19b + a /-a (=) 6a + b = 19b /-b (=) 6a = 18b /:6 (=) a = 3b

=) b (poate fi) = { 1;2;3;4;.....}

=) a = 3b = { 3;6;9;12;.....}

=) n = 7*3 + 1 = 21 + 1 = 22.

La fel și aici:

=) n = 19*1 + 3 = 19 + 3 = 22.

=) n = 7*6 + 2 = 42 + 2 = 44.

=) n = 7*9 + 3 = 63 + 3 = 66.

=) n = 7*12 + 4 = 84 + 4 = 88.

=) n = 7*15 + 5 = 105 + 5 = 110.

=) n = {22;44;66;88;110;......}

❤️Sper că te-am ajutat❤️

Dacă nu înțelegi ceva mă întrebi.