Question

63. Treimea numărului a este egala cu cincimea numărului b.
Află suma celor două numere, stiind că diferenta dintre ele este 6 750.​

Answer 1

a = 10125

b = 16875

Explicație pas cu pas:notam numerele cu a si b

a : 3 l.......l

b : 5 l........l

reprezentam numerele a si b

a     l..........l..........l............l

b     l..........l...........l............l...........l...........l

diferenta dintre a si b este de 2 segmnente egale care reprezinta 6750

6750 : 2 = 3375 un segment

3375 x 3 = 10125 valoarea lui a

3375 x 5 = 16875 valoarea lui b

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

  Reprezint grafic cele două numere, știind că treimea primului număr este egală cu cincimea celui de-al doilea număr, iar diferența lor este 6 750.

   Voi reprezenta primul număr prin trei părți egale, iar al doilea nr. prin 5 părți egale cu treimea primului nr.:

l------l → treimea primului nr. = cincimea celui de-al doilea nr.

l------l------l------l → primul nr. ( 3 treimi )

l------l------l------l------l------l → al doilea nr. ( 5 cincimi)

                       l_6750__l → diferența dintre cele două numere ( 2/5)

6 750 → reprezintă suma celor două părți egale ( 2/5 din al doilea număr, dar și 2/3 din primul număr)

6 750 : 2 = 3 375 → treimea primul număr, dar și cincimea celui de-al doilea număr

3 × 3 375 = 10 125 → primul număr (a)

10 125 + 6 750 = 16 875 → al doilea număr(b)

sau

5 × 3 375 = 16 875 ( b)

____________________________________________

• Rezolvare algebrică

a/3 = b/5 ⇒   5xa = 3xb a < b ⇒ b = 5×a/3  

b - a = 6 750

5×a/3 - a = 6 750   l  × 3

5 × a - 3×a = 6 750 × 3

2×a = 6 750 × 3    l  : 2

a = 3 375 × 3

a = 10 125

b = 10 125 + 6 750    ⇒ b = 16 865