Question

• 630. O treime dintr-un număr este egală cu două cincimi din alt număr. Aflați numerele stiind
ca diferenţa lor este 9.
(etapa 5, ediția 2014, 6e05c04p03) Concursul Gazeta Matematica si Viitor Olimpic.ro
Scrie fractiile care au
pumărătorul 8 sinu
rul egal

Answer 1

x/3=2y/5

5x=6y => x>y

x-y=9=》x=9+y

5(9+y)=6y

45+5y=6y

y=45

x=45+9

x=54

Answer 2

Răspuns: 54 și 45

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l------l → 2/5 din al doilea nr. = o treime din primul nr.

l------l------l------l------l------l

l------l------l------l------l------l------l

                                      l_ 9_l → diferența numerelor

9 → o cincime din al doilea număr

9 × 5 = 45 → al doilea număr

45 + 9 = 54 → primul număr

_______________________________________________________

• Algebric

a/3 = 2b/5  ⇒   a = (2b/5) ×3 ⇒ a = 6b/5

a - b = 9

6b/5 - b = 9 l × 5 pentru a elimina numitorul

6b - 5b = 9 × 5

b = 45

a = 45 + 9   ⇒  a = 54