Matematică, întrebare adresată de andruscavadim123, 9 ani în urmă

69. Întrebat câți elevi are, matematicianul şi filozoful grec
Pitagora a răspuns: „Jumătate dintre ei studiază matema-
tica, o pătrime studiază natura, o şeptime meditează în
tăcere, iar restul 3 sunt oratori”.
Câți elevi avea Pitagora?​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
3

Identificăm datele problemei:

  • jumătate dintre ei studiază matematica \frac{x}{2}
  • o pătrime studiază natura \frac{x}{4}
  • o șeptime meditează în tăcere \frac{x}{7}
  • restul de 3 sunt oratori

→ scriem ecuația:

x = \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{4} + \dfrac{x}{7} + 3 \\

→ aducem la același numitor:

^{28)}x = \dfrac{^{14)} x}{2} + \dfrac{^{7)}x}{4} + \dfrac{^{4)}x}{7} + ^{28)}3 \\

→ rezolvăm:

28x = 14x + 7x + 4x +84

28x = 25x +84 \iff 28x-25x=84\\

3x = 84 \ \ \Big|:3 \implies \bf x = 28\\

Pitagora avea 28 de elevi

Alte întrebări interesante