Question

69. Întrebat câți elevi are, matematicianul şi filozoful grec
Pitagora a răspuns: „Jumătate dintre ei studiază matema-
tica, o pătrime studiază natura, o şeptime meditează în
tăcere, iar restul 3 sunt oratori”.
Câți elevi avea Pitagora?​

Answer 1

Identificăm datele problemei:

• jumătate dintre ei studiază matematica $\frac{x}{2}$
• o pătrime studiază natura $\frac{x}{4}$
• o șeptime meditează în tăcere $\frac{x}{7}$
• restul de 3 sunt oratori

→ scriem ecuația:

$x = \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{4} + \dfrac{x}{7} + 3$

→ aducem la același numitor:

$^{28)}x = \dfrac{^{14)} x}{2} + \dfrac{^{7)}x}{4} + \dfrac{^{4)}x}{7} + ^{28)}3$

→ rezolvăm:

$28x = 14x + 7x + 4x +84$

$28x = 25x +84 \iff 28x-25x=84$

$3x = 84 \ \ \Big|:3 \implies \bf x = 28$

⇒ Pitagora avea 28 de elevi