Question

6la puterea n+1 +6 la puterea n
-----‐----------------------‐----------------------------
5lA puterea n+2 - 6×5la puterea n


este ireductibila, pentru orice n€N*​

Answer 1

Răspuns:

(6ⁿ⁺¹+6ⁿ)/(5ⁿ⁺²-6·5ⁿ)=

6ⁿ(6+1)/5ⁿ(5²-6·1)=

7·6ⁿ/19·5ⁿ → fractie ireductibila

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Bună !

$\bf \dfrac{6^{n+1}+6^{n}}{5^{n+2}-6\cdot 5^{n}} =\dfrac{6^{n}\cdot\Big(6^{n+1-n}+6^{n-n}\Big)}{5^{n}\cdot \Big(5^{n+2-n}-6\cdot 5^{n}\Big)}=$

$\bf \dfrac{6^{n}\cdot\Big(6^{1}+6^{0}\Big)}{5^{n}\cdot \Big(5^{2}-6\cdot 5^{0}\Big)}=\dfrac{6^{n}\cdot\Big(6+1\Big)}{5^{n}\cdot \Big(25-6\cdot 1\Big)}=\dfrac{6^{n}\cdot7}{5^{n}\cdot \Big(25-6\Big)}=$

$\red{\boxed{\bf \dfrac{6^{n}\cdot7}{5^{n}\cdot 19} \implies Fractie ~ireductibila}}$

Baftă multă !

P.S.: Dacă ești pe telefon te rog să glisezi spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvare