Question

(6p)Într-un triunghi isoscel măsura unghiului de la bază este cu 30° mai mic decât măsura unghiului de la vârf. Determinați măsurile unghiurilor triunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

unghiurile de la bază sunt egale cu 50°

unghiul de la vârf are 80°

Explicație pas cu pas:

Notăm cu ∝ unghiurile de la bază și cu β unghiul de la vîrf.

Avem relațiile:

2∝ + β = 180 (pentru că suma unghiurilor într-un triunghi este 180)    (1)

∝ = β-30 (din ipoteză)                                                                              (2)

În relația (1) înlocuim pe ∝ conform relației (2):

2(β-30) +β = 180

2β-60+β = 180

3β = 180+60

3β = 240, de unde β = 240:3

β=80°

Ștind pe β, îl calculăm pe ∝ din relația (2):

∝ = β-30 = 80-30

∝=50°