Question

7^1+7^2+7^3+.....+7^2004 este divizibil cu 57

Answer 1

Observă că :::
1+7+7^2=8+49=57
dăm factor comun 7 si grupăm termenii câte 3
deci :::: D=7[(1+7+7^2)+...+7^2001(1+7+7^2)]= 7*57(1+7^2+..+7^2001)
deci D se divide cu 57.

Answer 2

7^1+7^2+7^3+.....+7^2004=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+.....+7^2002(1+7+7^2)
                                            =57(7+7^4+7^7+...+7^2002)
deci e divizibil cu 57