Question

7.a)Cate nr. nat.sub forma 35a sunt divi.cu 2
b)cate nr. nat. de forma 3ab sunt divizibile cu 2?
c)cate nr. nat. de forma 35a sunt divi.cu 3?
d)cate nr. nat. de forma 3ab sunt diviz.cu 3?
va roggg!!!

Answer 1

a) Pentru a fi divizibil cu 2 , a trebuie sa aiba valorile :
 a∈{0,2,4,6,8}

b)Pentru a fi divizibil cu doi , numerele a , respectiv b trebuie sa aiba valorile :
a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
b∈{0,2,4,6,8}

c)Pentru a fi divizibil cu 3 , numarul a trebuie sa aiba valorile :
a∈{1,4,7}

d)Pentru a fi divizibil cu doi numerele a , respectiv b , trebuie sa aiba valorile
a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
b∈{0,1,2,3,4,5}

Answer 2

a) 35a div. cu 2 => a div. cu 2 => a- nr. par => numerele: 350, 352, 354, 356, 358
---> ★★★ 5 numere

b) 3ab divizibil cu 2 => b- nr. par, iar a € N =>
300, 310, 320, 330, 340, 350, 360, 370, 380, 390 - 10 nr. (momentan)
302, 312, 322, 332, 342, 352, 362, 372, 382, 392 - 10 nr.
304, ... 394 - 10 nr.
306, ... 396 - 10 nr.
308, ... 398 - 10 nr.

★★★ 10•5 = 50 numere (total)

c) 35a - divizibil cu 3 => 3+5+a = 9, 12, 21, 27, etc...
3+5+a = 9 ---> 8+a= 9 ---> a= 1
8+a = 12 ---> a= 12-8 ---> 4
8+a = 21 ---> a= 21-8 ---> a= 13 (F, pt. că a nu poate fi de 2 cifre)

=> urm. numere: 351, 354 --->
★★★ 2 numere

d) 3ab - div. cu 3 => 3+a+b = 9, 12, 21, 27...

3+a+b= 9 ---> a+b= 6 ---> a,b => 6+0, 0+6, 1+5, 5+1, 2+4, 4+2 chiar și 3+3
Atunci sunt 7 nr. (momentan)

a+b= 12-3 ---> a+b= 9 ---> a,b => 0+9, 9+0, 1+8, 8+1, 7+2, 2+7, 6+3, 3+6, 5+4, 4+5
Acum sunt: 10 nr.

a+b= 21-3 => a+b= 18 ---> a,b => 9+9, 8+10 (nu se poate) => doar 1 nr.

Calculăm totalul de nr. posibile:
★★★ 7+10+1= 18 numere

Baftă!! :-)