Question

7. Adunând numărul ab cu cifra unităților sale, obținem
răsturnatul său. Află suma cifrelor lui ab.
C) 16
D) 17
A) 13 B) 15
E) 19
(2009-S11)

Answer 1

Răspuns: D)

Explicație pas cu pas:

$\overline{ab}+b=\overline{ba}$

Scriem numerele $\overline{ab}$ și $\overline{ba}$ în baza 10:

$10a+b+b=10b+a\\10a+2b=10b+a|-2b-a\\9a=8b \:\:\:\:\:\:\:(1)\\(9;8)=1\:\:\:\:(2)$

Din relațiile (1) și (2) și din faptul că a și b sunt cifre rezultă că a = 8 și b = 9. Așadar, a + b = 8 + 9 = 17, deci varianta corectă de răspuns este D).