Question

7. Aflați a și b dacă sunt invers proporţionale cu soluțiile ecuațiilor 3x + 4 = 16 şi 2y-6=y
iar a+b= -15.
Dau coroană! ​

Answer 1

Răspuns:

a = - 144

b = - 216

Explicație pas cu pas :

a, b i.p. (3x + 4 = 16, 2y - 6 = y)

a + b = - 15

Rezolvăm ecuațiile :

3x + 4 = 16 | - 4

3x = 12

x = 12/3

x = 4

2y - 6 = y | - y

y - 6 = 0

y = 6 + 0

y = 6

a, b i.p. (4,6)

a + b = - 15

a, b i.p. (4,6) => a x 4 = k => a = k/4

=> b x 6 = k => b = k/6

k/4 + k/6 = - 15 (dam numitor comun - 12 și amplificam k/4 cu 3 si k/6 cu 2)

3k/12 + 2k/12 = - 15

5k/12 = - 15 (aplicăm proprietatea fundamentala a proporțiilor)

5k = 12 x - 15

5k = - 180

k = - 180 / 5

k = - 36

k = - 36 => a = - 36 : 4 = - 9

=> b = - 36 : 6 = - 6

Verificare :

a + b = - 15

- 9 + - 6 = - 15

❦︎