Question

7. Aflati apotema pătratului care are diagonala de 20 cm. ​

Answer 1

Răspuns:

apotema = 5√2

Explicație pas cu pas:

Daca diagonala patratului este 20 cm, atunci folosim teroema lui Pitagora pen tru a afla latura: l²+l²=20²  ⇒2l²=400  ⇒l²=200  ⇒l=10√2

Apotema este jumatate din latura patratului deci apotema = 10√2/2= 5√2

Answer 2

Răspuns:

Apotema definitie: Perpendiculara dusa din centrul poligonului pe mijlocul oricareia dintre laturi.

Formula apotemei patratului:

$a = \frac{l}{2}$

unde a este apotema, iar l latura

Formula diagonalei patratului:

$d = l \sqrt{2} \\ \\ l = \frac{d}{ \sqrt{2} }$

=>

$l = \frac{20}{ \sqrt{2} } = \\ \\ = \frac{20 \sqrt{2} }{2} = \\ \\ = 10 \sqrt{2}$

Cum latura este egala cu 10✓2 =>

=> a=l/2

$a = \frac{10 \sqrt{2} }{2} = \\ \\ = 5 \sqrt{2}$

Apotema este de 5✓2

(Ca sa intelegi mai bine, in desenul de mai sus patratul rosu are drept diagonala segmentul galben, iar apotema este cea albastra)

Succes! ♡︎♥︎♡︎

Sarbatori fericite iti urez!