Question

7 Aflaţi măsurile a trei unghiuri formate în jurul unui punct, stiind că măsurile lor sunt direct propor- ționale cu 10, 12 şi 18. Va rog repede, mulțumesc, dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A/10 = B/12 = C/18

A+B+C = 360°

A = 10B/12 = 5B/6

C = 18B/12 = 9B/6

5B/6 + ⁶⁾B + 9B/6 = ⁶⁾360

20B = 2160 => B = 2160:20 => B = 108⁰

A = 5·108/6 = 5·18 = > A = 90°

C = 9·108/6 = 9·18 = > C = 162°

A+B+C = 180°+90°+162° = 360°

Answer 2

Răspuns: Măsura unghiului x este de 90°, măsura unghiului y este de 108° și măsura unghiului y este de 162°.

Explicație pas cu pas:

• Suma unghiurilor formate în jurul unui punct este de 360°.

{ x; y; z } d.p. { 10; 12; 18 } =>

$\bf \frac{x}{10} = \frac{y}{12} = \frac{z}{18} = \frac{x + y + z}{10 + 12 + 18} = \frac{360}{40} = 9$

✿ Aflăm măsurile unghiurilor.

$\bf \frac{x}{10} = 9 = > x = 10 \times 9 = > x = 90$

$\bf \frac{y}{12} = 9 = > y = 12 \times 9 = > y = 108$

$\bf \frac{z}{18} = 9 = > z = 18 \times 9 = > z = 162$

Verificare:

m(∠x) + m(∠y) + m(∠z) = 360°

90° + 108° + 162° = 360°

198° + 162° = 360°

360° = 360° (adevărat)