Question

7. Aflaţi toate numerele naturale care împărţite la 7 dau câtul egal cu restul. 8. Aflaţi un număr natural care împărţit la un număr natural de două cifre dă câtul 72 şi restul 98. Determinati numerele, stiind că împărțind pe unul la​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  7.  Aflaţi toate numerele naturale care împărţite la 7 dau câtul egal cu restul.

Într-o operație de împărțire restul este strict mai mic decât împărțitorul.

Cum împărțitorul este 7, restul poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5 și 6.

Reconstituim împărțirile pentru a determina valorile deîmpărțitului:

n : 7 = 0 rest 0 ⇒  n = 7×0+0 ⇒ n = 0

n : 7 = 1 rest 1 ⇒  n = 7×1+1    ⇒   n = 8

n : 7 = 2 rest 2 ⇒ n = 7×2+2  ⇒ n = 16

n : 7 = 3 rest 3 ⇒ n = 3×7+3  ⇒  n = 24

n : 7 = 4 rest 4 ⇒  n = 4×7+4 ⇒  n = 32

n : 7 = 5 rest 5 ⇒  n = 7×5+5 ⇒  n = 40

n : 7 = 6 rest 6 ⇒  n = 7×6+6 ⇒ n = 48

_______________________________

8. Aflaţi un număr natural care împărţit la un număr natural de două cifre dă câtul 72 şi restul 98.

Cum restul este 98, iar împărțitorul este un număr natural de 2 cifre, rezultă că împărțitorul poate fi doar 99; deoarece restul este strict mai mic decât împărțitorul, iar singurul număr de 2 cifre mai mare decât 98 este 99.

Reconstituim împărțirea pentru a determina deîmpărțitul:

d : 99 = 72 rest 98

d = 72 × 99 + 98

d = 7 128 + 98

d = 7 226 → numărul căutat